Щелкните по ссылке
Знаки тригонометрических
функций
Формулы приведения
Значения табличных углов
Формулы приведения
Математика
Как запомнить знаки тригонометрических функций по координатным четвертям
Тем, кто учился в 10 классе, из уроков алгебры уже знакома схема, приведённая ниже. Но как её запомнить, чтобы она в памяти возникала поскорее? Нам помогут названия функций.
В первой координатной четверти, там где и абсцисса и ордината положительны, все функции имеют знак "+". С этой четверти и начнём. Как мы произносим слово "синус"? Сииииииинус. Губы растягиваются вот так, как на картинке. Похоже на горизонтальный овал. Подведём его к первой четверти. Овал захватит первую и вторую четверти, где синус имеет знак "+".
Как мы произносим слово "косинус"? Коооооосинус. Губы растягиваются вот так, как на картинке. Похоже на вертикальный овал. Подведём его к первой четверти. Овал захватит первую и четвёртую четверти, где косинус имеет знак "+".
Итак, синус и косинус уже захватили в качестве парной четверти вторую и четвёртую. Значит, тангенсу и котангенсу остаётся только третья четверть, где они имеют знак "+".
Как запомнить знаки формулы приведения, используя правило лошади?
В первую очередь в этих формулах нужно определить знак данной функции в координтаной четверти, куда попал её аргумент (угол). Этот знак ставим сразу же после знака равенства.
Итак, если число "Пи" в скобках берётся целое число раз, то это значение находится на оси Ох, и лошадь мотала головой по горизонтали, отвечая "нет", не надо менять функцию". Тогда нужно записать после знака ту же функцию, что и была нам дана.
Если же в скобках число "Пи" берётся с делением на 2, то такое значение находится на оси Оу, и лошадь мотала головой по вертикали вдоль оси Оу, "да, меняй функцию на кофункцию". Что значит кофункция? Это собрат функции, например парой кофункций являются синус - косинус и тангенс - котангенс, которые могут заменять друг друга. Записываем изменённую функцию. Осталось записать после неё тот угол, который указан в скобках на месте "альфа". Если это табличный угол, то можно даже записать его значение.
Вы до сих пор не знаете табличные углы наизусть? Тогда читаем дальше!!!
Как запомнить значения табличных углов?
Правой рукой мы обычно пишем и она занята. Посмотрите на ладонь левой руки. Мизинец и большой палец практически вам изображают прямой угол. А другие пальцы отвечают за оставшиеся табличные углы.
А как же тангенс и котангенс? КОтагенс получается, если КОсинус разделить на синус. Делим только числители дробей, потому что знаменатели равные 2 всё равно сократятся при делении.
А тангенс получится, если синус разделить на косинус.
Координатные оси для синуса и косинуса
Для нахождения значений и знака синуса на единичной окружности используется ордината или ось Y, косинуса – абсцисса или ось X.
Синус - синий – синее небо. На синее небо, вверх, указывает ось Y.
А можно так: по алфавиту сначала встречаем слово косинус, потом - синус;
в латинском алфавите сначала идёт Х, а потом Y.
Значит, ось Ох отвечает за значения косинуса,
а ось Оу - за синус.
Определение синуса и косинуса
Синус угла определяется как отношение противолежащего к данному углу, катета к гипотенузе, косинус – как отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Чтобы не запутаться что с чем используется, можно применять следующую ассоциацию:
Косинус – косяк – дверь – дверь приложена (прилежащий катет) к косяку.
Т.е. косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Ну а противолежащий достаётся синусу.
Биссектриса, Медиана и Высота, проведённые к основанию равнобедренного треугольника - БМВ
«Это негодяи отнимают кошелёк у бабуси, а математики – вычитают!»